<<上一篇 偶然与必然中的哲学与科学

做事情切忌半途而废，今天开始继续完成这篇宏大的《美妙的六度分隔理论》系列中的第三篇。

上一篇中我们谈到了“生命的进程就是生物个体不断地在各种偶然的情况下作出必然的决定”。每个人都在时时刻刻地做着各种各样的决定：下一秒钟我该歇歇出去喝杯水再回书房来写这篇文章，下一分钟我该去网站上看看有没有新的噪音，下一小时我该去洗漱睡觉；对于国家而言，更是时时刻刻在做着关系到民族兴衰的种种决策：三十年前我们决定要搞改革开放，十年前我们要搞经济软着陆，而今天我们要用宽松的货币政策度过金融海啸（虽然这其实只是用泡沫来支撑泡沫的下下策，不过这篇文章中不谈经济）。

认识一下数学期望

读者可能会问，把一个普通黎民百姓的生活琐事和国家大策相提并论，一个是拍着脑门子下意识做决定，一个是汇集了全国的精英们用各种数字和计算来做决策，这能同日而语吗？能，当然能！在上篇中，我们曾经提到数学期望其实是平均值的升级版，其实任何决策的本质都一样——不论个人、集体还是国家，决策者总是选择实施那件对决策者自身来说数学期望最高的事情。通俗的说，数学期望就是决策者即将做的事情将会产生的所有后果事件为他带来的效益的平均值。

正态分布曲线 (via Mathematics in Trading: How to Estimate Trade Results)

先简单从数学角度来说说概率与期望。上图展示了一种自然界中最常见的随机现象——正态分布（什么是正态分布？）。其中纵轴为事件发生概率，横轴为事件产生的效益。从图中我们可以看出，某一个决策所能产生的全部事件概率之和为应该1，即100%。而该决策的数学期望为曲线与横轴包围的面积，可以看出在0刻度的左右两边是面积相等的正负两部分，所以我们不需要高等数学知识也可以得出此正态分布的数学期望为0。

这印证了上篇中我们讨论的偶然与必然的关系，偶然表现在，某决策的后果事件可能落在包含整个实数域的整条横轴上，但是越往两头的事件发生的概率越低（+4和-4以外可以称之为几乎不可能发生的小概率事件区域），必然表现在效益为0的事件有40%的发生概率（图中曲线顶点处），这个值也和该正态分布的数学期望0相吻合。如果把数学期望等同于必然，那么我们可以说，任何事情总是尽可能地朝着必然的方向去发展，但是不排除小概率偶然事件发生的可能性。我想，未雨绸缪、防患于未然，这些成语的科学根据就来自这里吧。 挺有意思，往下瞧瞧 »