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方圆天地——永定土楼小记

Iris — Sat, 16 Jan 2010 08:11:08 +0000

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2010年元旦，终于看到了向往已久的福建土楼。

平时懒得背大相机的Iris难得的抗着单反满山转悠。几天下来，几百张照片塞满了记忆卡。虽然知道这种拍法最后也就百中挑一能够看看，不过还是停不下按快门的手。实在是让人很有拍摄欲的地方。这里也拿出几张自认为还能看看的拙作，摄影高手们就不要挑剔了，俺只是个农民艺术家来着。

(福建南靖河坑土楼群——北斗七星阵）

行程路线：

厦门——南靖河坑土楼群——承启楼——洪坑土楼群——初溪土楼群——南溪土楼群——田螺坑

同行团伙：

六人娘子军与某党代表

土楼之王：除了承启楼没啥看头的高北土楼群

永定县高头镇高北村楼群最有名的就是号称“土楼之王”的承启楼。

承启楼全楼直径73米，走廊周长229．3米，全楼高四层，围四圈。外圈4层，高11．4米，每层设72个房间；第二圈二层，每层设40个房间；第三圈为单层，设32个房间。中心为祖堂，全楼共计400个房间。

承启楼建于1709年（清康熙），鼎盛时期住过800多人，宛如一个微型城镇。

拍土楼的内部全景最好能用鱼眼镜，这样可以得到一个完美的圆形天井。可惜我只带了一个大广角，所以只能拍到这种程度了。至于说其平面按照易经八卦原理设计的，我找了一张比较完整的八卦图，大家对比一下就知道了~~~

承启楼内部场景：为了吸引游客，当地人在每层楼上挂了红灯笼，门上也贴着鲜红的门联。深红的杉木、灰青的屋瓦、土黄的墙面、鲜红的灯笼，还有大屋檐和回廊造成的丰富光影效果，简直就是摄影爱好者们的天堂。就算很垃圾的技术都还是能拍出几张饱和度高，层次景深丰富的美照的。

其实高北土楼群除了承启楼外周边比较有特色的土楼很少，但是由于承启楼位置很好，通常都被作为从北向南土楼游线的起点站。不过我们还是不甘心，在村里四处溜达了一下，不经意走入一个非常古老和破旧的土楼。由于结构损坏，居民们都已经搬了出来，地方政府帮忙进行修缮，只留下一个老奶奶守在楼内。在雨气中透出一点荒凉的色彩。

夜宿土楼——走入现代化经济化的洪坑土楼群

洪坑土楼群位于湖坑县洪坑村，有土楼四十多座，也是规模较大的一处土楼群。而且特别以其土楼形式多样而称奇。

号称“土楼王子”的振成楼，为八卦形同心两环圆楼；福裕楼则为永定府第式土楼的杰出代表；被誉为“小布达拉宫”的奎聚楼等。

振成楼比承启楼还有有名一些，在1986年世界建筑模型展览会上，振成楼与雍和宫、长城并列为中国三大建筑。洪坑土楼群开发相对较早，规模也较大，已经作为文化旅游村形式较大程度的开放给旅游者，提供住宿餐饮等服务。我们就夜宿在振成楼，体会一次土楼人家的生活。开始预计住宿条件会很差，没想到进屋一看，干净整洁的标间，还有电视！看来是我们低估了这里的生活水平。

在村中闲逛一圈后便早早的坐在一楼的餐厅中等待主人家开饭。饭菜是很地道的客家风味，梅菜扣肉和笋干烧肉尤其值得称道，再喝上几盅客家自酿的米酒。带着微醺的酒意踏着咯吱作响的楼梯上了四层的客房。为了吸引游客而挂上的红灯笼只是象征性的点上了几盏。土楼在夜色中显得更加深幽。突然从黑暗中走出来一人，吓得众人一哆嗦。定睛一看，原是老板娘，细细的耳语说：晚上你们上下楼梯轻声一点，我们睡得早。赶紧道了歉，蹑手蹑脚的爬回房间。

夜间和同行女友聊天，聊到激动处音量不觉又高了起来。土楼隔音本就差，加上圆形空间对声音还有放大功能。不一会隔壁房间朋友嘿嘿笑着跑过来：你们的秘密话题我们可是听的一清二楚哦~

（洪坑振成楼——振成楼的历史很完整，由洪坑村林氏家族后裔兴建。林氏十九代三兄弟以烟刀生意起家，赚钱后建设家乡，兴办学校，成为当地的一代名流。老三的儿子林鸿超一生研究易经，精通多门学问，亲自设计建造振成楼，花费五年时间，与1912年建成。

振成楼内外三环共208个房间，同样按照八卦方位设计，乾巽艮坤卦位为公共场所，分别为后厅、门厅和左右侧门；坎震况离卦方位为住房，各配楼梯，概设门户，户闭自成院落，卦门开连成整体，卦与卦之间设防火隔墙，建造成辐射状八等分，每封之间设有男女浴室和猪舍。具有卦门开即连成一体，卦门闭则自成小单元。全楼设有三道大门，为八卦图中的天地人三才布局，

中央二层建筑二楼走廊栏杆是铸铁铸成有梅兰菊竹为图案的栏杆，紧连着全楼中的中心大厅——楼中的重要活动中心场所，作议事厅、宴客厅，并可兼做戏台。大厅及门楣上有民国初年黎元洪大总统的"里堂观型"、"义声载道"等题字。整体风格中西兼容，富丽堂皇。）

美丽记忆——青山绿水间的初溪土楼群

坐在小包车上开往初溪土楼群时，一路的烟雨朦胧，众友心中暗叹：又看不到土楼群全貌了。或许是雨婆大人听到了我们的叹气声，决定网开一面，给我们个惊喜。就在我们抵达初溪时，雨停了有二十来分钟，从早上开始就重重的雾气消散开去，在青翠的山间低伏缓移。于是我们便有幸目睹了土楼柔美清新的一面。可惜美丽总是短暂的，不多时一阵大雨下来，我们只好捂住相机快速逃进楼内。

“初溪土楼群位于永定县下洋镇初溪村，由五座圆楼和三十一座方楼组成一个较大的土楼群落。在2008年被列入世界文化遗产。”

初溪土楼群中最有名也最古老的为集庆楼，建于明代永乐十九年（西元1419年），距今将近600年。集庆楼区别于其它土楼的最大特点在于叹为观止的楼梯数量。集庆楼设计为单元式。原本有72个相互独立的单元，由72部楼梯单独上下，这在土楼中也属于罕见。随着人口增加和分户等原因，楼梯越加越多，最多时达到百多架，基本实现每梯一户的标准。此外其所有的房间、楼梯、隔墙以杉木建造，全靠隼头衔接，经历六百年依然坚固。集庆楼还建有瞭望台和密道，整个设计可称为固若金汤。但问题在于——这种大山深处的小村落，哪有什么人会来攻打呢？于是问当地人，这楼建成后有打过仗么？人家回答：从来没有。我寻思，这个家族一定和什么人有深仇大恨或者在客居之前受过大伤害，以至于藏到这种深山里还如此忐忑不安。

由于下大雨，天气又冷，大家都缩在房檐下很茫然的看着雨滴。同行的阿猫姐姐（一位神人，据说曾在雪山上煮咖啡）却不知道从哪里钻了出来，冲大伙挥挥手：来，有吃的。我们拥过去一看，此神人居然在短时间内和楼里的大叔搞好了关系，买了几个鸡蛋和米酒，就借了人家的厨房开始大展身手。很快就看见一群姑娘们捧着热腾腾的米酒鸡蛋悠闲得坐在小楼边的避风处开始享受美味。暖暖的米酒下肚，身体暖了，太阳穴突突的跳。眯眼看着一片雨雾中摇逸的芭蕉，恍惚间觉得可以在这里呆一辈子了。

我们在屋檐下吃米酒鸡蛋时，我们的司机师傅却在车上沉溺于电影情节中。于是，当我们溜溜达达回到停车场准备上车时，发现小巴车居然没电而发动不起来。瞬间我们身边便围上了一群当地群众。“姑娘们要泡面么？”“要找地方住宿么？”“土楼纪念品便宜卖类”……被我们冷冷拒绝后，小商贩们便一幅看好戏的姿态远远的站在雨篷下。大家大眼对小眼了一会，只得咧咧嘴：推吧~

于是，在瓢泼大雨和泥水四溅中，一群刚还打着饱嗝的姑娘们嘻嘻哈哈的开始推车。躲在雨篷下的围观群众们也不甘寂寞，远远的喊：“吃泡面耶~”“方向推错了，笨哦~”“别推了，我给你们找车吧~”，一时间竟是热闹非凡。幸运的是，几次努力后，车居然还真的发动了，大家狂喜的冲上车，冲着土楼群众们高兴得扬扬手。小巴甩甩屁股，喘了两口气，又开始了新的旅程~

终点站——留有遗憾的田螺坑土楼群

近年来名声鹤起的田螺坑土楼群以其紧凑的四菜一汤模式和周边的优美自然景观吸引了无数的摄影爱好者。可惜的是我因为行程时间原因只能在田螺坑景区门口与众姐妹握手道别。远远的向山中望了一眼，实是遗憾。不过立刻又安慰自己：留有遗憾下次才有兴趣再来嘛~

土楼相关资料整理：

土楼起源发展：

福建永定客家土楼据网上资料起源于唐末宋初，经过明代早中期发展，到明末和清代逐渐成熟，在民国时期都还有修建。其兴建是随着几大动乱时期（唐末黄巢之乱，南宋政权南移以及明末清初等）原本生活在中原地区的部分族群以客家人身份向南方迁移的过程而进行的。土楼的修建除了抵御山林野兽和强盗等，也体现了儒家思想下大家族共同生活的理想。福建地区现存土楼2万多座，大部分集中在永定地区。

土楼建筑形式：

土楼的修建成为客家人几百年的生存历史见证，也提供了一种丰富多彩的建筑形式。土楼按形状一般分为圆楼、方楼和五凤楼，此外还有各种变体。其中圆楼和方楼最为常见，尤其圆楼因为其独特并极具视觉冲击力的形体而更加引人注目。

追究圆形形体的由来，有很多种说法：一是地形原因，因为土楼大多坐落在山地上并且常常暂居山头。方形山寨对场地要求较高，不如圆形容易摆放。闽南许多圆形山头，至今还遗留古代兵寨的遗迹，这些圆形山寨便是圆土楼的原型。二是空间原因，因为圆形的土楼可以用同样长度的外墙，包围最大的公共庭院。三是防御原因，圆形土楼的瞭望视野比方楼宽阔并且可以减少视线死角，因此也被客家人热衷采用。

圆楼一般由两三个圈层环环相套，外圈出于节地的考虑修筑三至四层，底层微厨房和餐房，二层为仓库，三、四层为居室。圈层中央为祖堂，是族群内婚丧嫁娶的公用场所。从建筑形式上就构成了一个礼治完整的微型社会。

方楼和五凤楼更加突出了客家人中原文化特别是四合院建筑形式的影响。方楼在土楼中最为普及，在建筑过程中通常先夯筑正方形围墙，再沿围墙扩展其它建筑物，通常围合一敞开式天井。五凤楼又名府第式或大夫第，从名字上就能看出中原文化的特色。外观特征通常围三凹两凸，仿佛笔架。（后来有客家人把五凤楼建筑风格带到了台湾等地）。

土楼群落的布局更是充分反映了中国传统建筑思想中对于环境的重视，依山就势，巧妙地利用了山间狭小的平地形成层次丰富的建筑群落。而对于山间流水的利用在满足居民用水要求的同时也营造出一种小桥流水人家的世外桃源般的意境。

（请忽视那辆该死的面包车！！怨念阿~~）

土楼材料结构：

福建土楼是世界上独一无二的山区大型夯土民居建筑。它以当地的生土、木材、鹅卵石等为主要材料。特别值得一提的是它的抗震水平。由于永定地区位于地震带附近，抗震成为建筑的重要考量。客家人在材料上，将柔性的竹条放到墙体内，使墙体的柔性增加，不易倒塌。而结构上圆筒结构能均匀传递荷载，消解地震的水平应力。同时土墙下厚上渐薄并且略微内倾的形式也加强了抗震效果。因此，土楼在地震多发地区仍然能够保持几百年不被破坏，古代人民的智慧另今人汗颜。

土楼除了抗震外还深入的考虑了防水的问题。永定属于雨水较为丰厚的地区，而土楼的主体结构又是夯土和木材，较易受到水侵和潮气的威胁。土楼用大块卵石筑基，高度设计在最大洪水线以上，再在石基上夯筑土墙。同时屋顶以大面积出挑防止雨水侵蚀墙体。也为居民雨天行走提供了良好的条件。

土楼墙体厚度惊人，通常都超过1.5米，有的甚至达到2，3米。楼内冬暖夏凉，并且厚土所具备的调节空气湿度的作用也有益于居住环境，就如天然的且无环境污染的空调。

土楼导弹危机~~

客家土楼由于深藏福建的群山之中，一直都罕为人知。结果60年代初，美国情报局从卫星照片上发现中国闽西的山岭中之间有上万个貌似核反应堆或者像导弹发射架模样的东西。白宫惊慌不已，花费了大量人力物力来调查此事，仅卫星照片就拍摄了上亿张。后来当弄清楚这只是中国的一种民居建筑形式时，大舒一口气。但这一发现也震惊了世界，带来建筑界的一阵土楼热。

从上大学时从书上看到土楼的图片开始，就一直很向往实地的去看看这些奇妙的建筑。坐在回程的车上，看到车窗外时不时还闪过土楼浑厚的身影，默默地感叹咱们的先人真是聪明之极。方方圆圆，世间最简单的几何形体中蕴含着这么多玄机，可惜今人多已不再了解。几百年过去，我们真的又进步了多少呢？想起来阿凡达电影里面所描述的那个美好的世界，星球上生命之间相生相连，构成一个完美的星球网络。其实，咱们的先人们所构想的不也同样是如此一个和谐的世界么？有趣的是土楼的英语有很多学者翻译为earth building。在我的理解看来，除了材料构成上的土以外，也包含着对其与自然良好关系的解读。

著作权信息（站外使用本文请保留以下内容）

文章作者：Iris 原始站点：嘻来嚷往 – IF YOU SEE SOMETHING, SAY SOMETHING. 原文标题：方圆天地——永定土楼小记发表日期：2010年01月16日原文链接：http://xirang.us/2010/01/earth-building
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英国艺术家用百万野生蜘蛛丝织成精美披肩

Kane — Thu, 14 Jan 2010 16:09:21 +0000

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今天上网看到，为人类不知是技术或是艺术叹服，也许是2者结合诞生，转载自新浪：

新浪科技讯北京时间9月29日消息，据英国《每日邮报》报道，日前英国艺术家用一百万只野生蜘蛛的蛛丝织成一块披肩，堪称历史空前的艺术杰作。23日起在纽约美国自然历史博物馆展出，这是迄今为止世界上唯一一块用自然蛛丝织成的纺织品。

金蜘蛛丝具有很好的弹性，跟钢和凯夫拉纤维相比，它具有难以置信的强大抗拉强度

这块长11英尺(约合3.35米)的手工丝质披肩花费了西蒙•皮尔斯整整5年时间，并耗资30万英镑(约合人民币324.75万元)

皮尔斯和其同事称他们创造了一件艺术品

　　据了解，这块长11英尺(约合3.35米)的手工丝质披肩花费了西蒙•皮尔斯整整5年时间，并耗资30万英镑(约合人民币324.75万元)。这件丝质披肩完全是手工编制而成，上面装饰有马达加斯加的传统图案，而且比至今存在的所有其它蜘蛛丝制成的针织品都大。织披肩的丝来自100多万只马达加斯加金蜘蛛，而且只有雌性能够提供这种色泽金黄、柔韧性高的蛛丝。

　　领导完成这一杰作的纺织专家西蒙•皮尔斯说：“金蜘蛛丝具有很好的弹性，跟钢和凯夫拉纤维相比，它具有难以置信的强大抗拉强度。全球许多科研人员都在试图复制蜘蛛丝的拉伸性能，以便把它应用到医学和工业领域，但是到目前为止，还没有谁能够100%地复制出天然蛛丝的性能。”

在一名法国传教士在马达加斯加研究蜘蛛的故事启发下，皮尔斯有了制作蛛丝纺织物的想法。法国传教士雅各•保罗在19世纪末曾经制造了一个小型手摇机用来提取蛛丝，他同时提取24只蜘蛛的蛛丝，却没有伤害到它们。幸运的是，皮尔斯也成功地制作出了这种提取蛛丝的机器，并用24只蜘蛛做试验，当他们看到金色的蛛丝出来时兴奋不已。

　　要织出有一定量的纺织品，皮尔斯和他的合作者必须大规模扩大蛛丝产量。皮尔斯说：“1.4万只蜘蛛才可以吐出重约1盎司(约合28克)的丝，而这件纺织品的重量大约为2.6磅(约合1.18公斤)。这是一个非常惊人的数字。”为了得到尽可能多的蛛丝，皮尔斯和同事分别雇用了几十名专门收集蜘蛛并把蜘蛛系在抽丝机器上的工人。由于蜘蛛会咬人，因此工人们必须乐于跟蜘蛛打交道，而且要特别小心。皮尔斯雇佣的70名工人花了4年时间在马达加斯加的电线杆上收集了100多万只金色球体蜘蛛，而另外12名工人负责从每只蜘蛛身上抽取约80英尺(约24.4米)长的蛛丝。最后终于收集到了织披肩所需的足够数量蛛丝。

　　金蜘蛛在马达加斯加很常见，它因吐出金黄色的丝而出名。由于这种蜘蛛只能在当地的雨季产丝，所以收集蜘蛛的工作必须集中在10月至次年6月间完成。一旦蛛丝抽完，蜘蛛将被放回野外，大约经过一个星期，它们又能重新产丝，因此有些蜘蛛会被重复利用多次。(唐宁)

文章信息

转载作者：Kane
原始站点：嘻来嚷往 – IF YOU SEE SOMETHING, SAY SOMETHING.
原文标题：英国艺术家用百万野生蜘蛛丝织成精美披肩
发表日期：2010年01月15日
原文链接：http://xirang.us/2010/01/shawls-made-of-spider-silk

视错觉经典：追逐丁香

Tim — Mon, 11 Jan 2010 04:59:27 +0000

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原文此处为一段（组）流媒体内容，请点击本链接查看。

看到丁香二字，就会不由自主地哼起三、四年前极为流行的那首《丁香花》——“你说你最爱丁香花，因为你的名字就是它；多么忧郁的花，多愁善感的人啊……”那么，今天就让唐磊动听的歌声和漫山遍野的丁香花伴着我们进入老友记中国站与嘻来嚷往合作栏目视错觉经典的新文章《追逐丁香》吧。

丁香花/Lilac (via Michelle Kroll)

观察在先

由Jeremy Hinton于2005年前的某个时候发明创作的追逐丁香视错觉（Lilac Chaser Illusion），又名吃豆子视错觉（Pac-Man Illusion，来源于红白机上著名的吃豆子游戏），是一副融合了数个视觉效应的经典视错觉作品。

左侧是追逐丁香视错觉的原版动画，它由12帧静止画面组成，每两帧之间的时间间隔大约为0.1秒，每一帧画面中心黑色十字的周围都环绕着11个品红色原点（品红正是丁香花最普遍的颜色，所以该视错觉被命名为“追逐丁香”）。细心的读者应该已经发现，周围原点总数应该为12个，但是每一帧都缺失1个原点，并且缺失的这1个原点的位置在每一帧中的位置是按顺时针排列的。

下面请您保持目光凝视右图中央的黑色十字，但是将思维的注意力集中在周围的丁香圆环上，如果您做得够好，在接下来约20秒或者更长的时间内，您将依次观察到下列三个现象：

一个与背景颜色相同颜色的空缺圆点在丁香圆环上顺时针依次出现；
这个空缺的圆点变成了一个绿色的圆点在丁香环上顺时针旋转；
外围品红色圆点慢慢消失，不久之后整个图像中只剩下中央的黑色十字、灰色的背景和一个独自旋转的绿色圆点。

动手在后

追逐丁香（Lilac Chaser）这个名字起的其实蛮有意思的，越想得到的，越容易消失在我们的视线之中，追逐其实只是徒劳。

读者们不禁要问：“那么是不是只有丁香色的外围原点才能产生这个视错觉效果呢？请读者试着自己调节下面这个互动Flash动画中缺失圆点的旋转速度、外周圆点颜色的饱和度、外周圆点的颜色和背景颜色，答案一目了然。使用“Colour±”按钮可以比较方便地在常见颜色间切换。

原文此处为一段交互式Flash动画，RSS阅读器中无法观看的读者请点击这里跳转至网站查看。

您会惊奇地发现，除了把背景和外围圆点设为相同颜色的情况，任何色彩搭配下都能观察到追逐丁香视错觉的发生，只不过最后那个独自旋转圆点的颜色似乎不总是绿色，它的颜色与您选择的外围圆点的颜色有关。

学术解释

追逐丁香视错觉是“补色视觉残留”现象的加强版，原作者Jeremy Hinton写道：“本视错觉是负视觉残影（negative after-effects）、β运动（beta movement）、特克斯勒消逝（Troxler's fading）三个视觉现象共同作用的结果。”

补色以及负视觉残影

如果您已经动手调节过上面那幅互动Flash，并观察了选择不同外围圆点颜色最后的视错觉效果，您会发现选择品红最后看到的圆点是绿色的，选择绿色则会看到品红；选择蓝色最后看到黄色，选择黄色最后将看到蓝色……为什么每一对颜色的视错觉效果总是成对出现，品红绝不会变成黄色，而黄色一定会变成蓝色？如果您心里提出了这个疑问，恭喜你发现了该视错觉原理的一些蛛丝马迹。没错，这些颜色肯定是配对出现的，因为它们互为补色。

人类为了描述色彩，发明了各种色彩模型，我们经常采用的是RGB、CMYK和HSV三种模型。在HSV色彩模型中，H（Hue）代表色相，指的是色彩的外相，即在不同波长的光照射下，人眼所感觉不同的颜色，如红色、黄色、蓝色等。HSV模型的色相范围为0~360度，如果将不同色相的颜色安排在一个圆环上就能形成一个如上图所示的五彩斑斓的色相环。那么补色是什么呢？一种说法是如果两个颜色混合在一起能后产生灰色或褐色，那么这两种颜色就互为补色。其实更直观的方法是HSV模型中色相相差180度的两种颜色互为补色，也就是上图的色相环中任意一条直径两端的颜色。仔细看看，是不是与您观察到的追逐丁香视错觉中成对的出现的颜色是吻合的？

由于互为补色的一对颜色之间的色相背道而驰，相差180度，因此在色彩学上，互为补色的颜色们是对比最为强烈和最不搭配的一组组颜色，各种与色彩打交道的从业者对于使用补色都是极为谨慎的。比如，我们四川就有句俗语“红配绿，丑得哭”（四川话“绿”的法音为lu，因此这句谚语是押韵的），所以各位兄弟姐妹穿衣打扮的时候，尽量避免身上出现互为补色的颜色搭配吧，这是有色彩学依据的。不过张导似乎比较喜欢这种搭配，那《三枪》的色调啊，看得我真的想哭……

说完了红配绿，该回到视觉系统上来了，它有一个我们称之为“负视觉残影”的缺陷——当眼睛长时间注视单一颜色一段时间（20秒或者更长）后，突然转而观察白色表面时，会发现白色的表面变成了刚刚凝视过的颜色的补色。产生负视觉残影的原因是，视网膜上的感光细胞有疲劳性。当长时间地凝视一种颜色（比如红色）后，红色的感光细胞会慢慢疲劳，从而降低了视网膜对红光的灵敏度。我们都知道白光是所有颜色的光的平均混合光，当目光突然转向白色表面时候，由于红色的感光细胞已经疲劳，白光中混合的红光视网膜只能感受到极少的一部分，所以视网膜真正感受到的光为白光 – 红光，而这个光的颜色正好是红色的补色：绿色。

写到这里，我们又可以讲一个生活中的小常识了。医生的手术服和手术室的色调一般都是蓝绿色，就是为了避免负视觉残影带来的恼人视觉效果！想想医生做手术时凝视最多的颜色是什么？当然是红色系的各种颜色。于是，医生在做手术时，眼睛不可避免地会出现红色系的负视觉残影，如果让整个手术室一片洁白，那么主刀医生一抬头，就会发现对面的伙计身上和手术室的墙上“血迹斑斑”，并且这个“血迹”的颜色还是蓝绿色的……

β运动以及视觉残留

接着我们要解释一下β运动。虽然这个术语很专业，但它确实时时刻刻在我们的身边发生着。我们都知道电影或电视画面其实是由静止画面组成的，但是当这些静止的画面以高于24帧/秒的速度回放的时候，我们就能感知到流畅的运动画面，而不是一帧帧闪过的静止画面。为什么会这样呢？我们首先从视觉系统的工作机制开始，人眼对于自然界的采样率是非常低的——就是24帧/秒。也就是说，我们每个人看到的其实是一个离散的而不是连续的世界。我们的视觉系统每秒钟只会对视网膜上的成像进行24次“拍照”，并依次把这24张静止画面的照片传输给大脑。

说到这里来一点题外话，所有生物的视觉系统都是这样工作的，只不过采样率不一样罢了。有没想过为什么苍蝇总是能巧妙地躲过致命苍蝇拍的攻击呢？我来解密吧，那是因为苍蝇眼睛的采样率是人眼采样率的许多倍之巨——3000帧/秒！（此数字需考证，曾在Discovery某纪录片中看到，不过现在对该数字记忆有点模糊）当我们挥下苍蝇拍后，常常会纳闷，它怎么又神不知鬼不觉地就逃走了？？现在可以解释了，苍蝇每秒钟可以看到3000帧画面，而我们只能看到24帧画面。假设整个挥拍过程需要1秒钟，我们认为我们挥苍蝇拍的动作够快了，那是因为我们每秒钟只能看到24帧画面，想像一下苍蝇的视觉系统可以把这一秒钟的运动分解成3000帧画面，就算这只苍蝇笨得来在第1500帧画面传到大脑时，才意识到有人要对他“杀蝇灭口”，它仍然还有0.5秒的时间从容应对。

于是，在我们人眼对这一秒钟的画面进行第12次和13次采样之间的42毫秒间隔中，这只苍蝇逃走了。但是我们看不到，我们只看到，第12帧画面中苍蝇还位于苍蝇拍的下方，而第13帧画面传入大脑时却发现苍蝇不见了，只好纳闷它怎么又神不知鬼不觉地就逃走了。造物主真的是非常公正，他为不同的动物安排了不同的视觉采样率。比如，他为苍蝇、蜜蜂、蜂鸟这类寿命短暂、生活节奏快的生物安排了极高的视觉采样率，以让它们能够更加敏锐地观察世界，尽量地躲过灭顶之灾；而如海龟这样的行动缓慢、寿命极长的动物，让它看多了也是浪费，于是造物主一秒钟只让它们看一两眼世界。我突然间想到，一秒钟之内能够发生多少事情啊，但是海龟却都看不到，如果海龟会思考，那它一定是世界上最纳闷的动物了，哈哈。

现在我们知道了，所有生物眼中的世界都是一幅幅静止画面拼接起来的，但是大脑是如何将这一帧帧静止画面变成我们所实际感知到的连续动态影像的呢？现在就要提到动物视觉系统中的β运动（beta movement）机制了，它正是为了弥补视觉系统只能离散采样的不足应运而生的。β运动机制是这样工作的，当大脑接收到的前后两帧静止的画面中都有一个相似的视觉刺激源，但是刺激源的位置稍有不同的时候，我们大脑中一个叫Reichardt detectors的受体就会被激发并开始工作。

就像我们高中数学中学的曲线拟合一样，给你几个离散的点，我们通过一些方法计算出一个曲线方程，用这个方程我们就能计算出任意点的位置。Reichardt detectors受体正是这样工作的，只不过它作的是运动拟合——通过连续几帧静止图像，估算出图像中可能为运动物体的运动趋势。我们都知道，作曲线拟合的时候，选择的目标曲线的阶次越高，拟合出来的曲线越精确，但是我们需要计算和确定更多的参数，因此算法的时间和空间复杂度都会急剧增加。我相信我们的大脑在作运动拟合时选择的算法一定是比把采样率从24帧/秒提高到240帧/秒或更高更为省时省力的算法，生物体就是这么美妙，它会在精确和复杂之间找到一个折中的办法。

尽管大脑所采用的运动拟合算法我们尚不清楚，但它的确让很多事情成为了现实——动态霓虹灯、电影、电视和数字媒体。想想如果大脑对于自然界的信号采用连续采样的方式，那现如今的很多数字技术将根本没有用武之地，总不能让人们看断断续续的电影和听结结巴巴的音乐吧……

当然事情总有两面性，β运动机制的一个负面作用就是视觉残留。通过前面的论述你已经知道我们所感知到的“连续的世界”其实是大脑计算出来的，为了使这个“连续的世界”看起来更加流畅，它会故意把它计算出来的画面在您的视觉意识多放几十毫秒。如果我们现在看的东西是真正的在运动，那么视觉残留会使大脑如愿以偿——让这个“连续的世界”看起来更加流畅，但如果这个东西它本不在运动（就如右图中的黄点，其实并没有运动的黄点这个物体，只不过是我们利用β运动机制欺骗了自己的大脑），那视觉残留就是个恼人的东西了。

特克斯勒消逝

这与我们在介绍运动致盲（Motion Induced Blindness, MIB）的文章《理直气壮地“视而不见”》中提到的特克斯勒消逝是同一个视觉现象。在这里我们只截取一小段，请读者回过头去阅读《理直气壮地“视而不见”》以了解特克斯勒消逝的更多内容。

特克斯勒消逝指出：当一个人的目光聚焦在某个固定点上20秒或者更长时间之后，在该固定点周围，也就是在观察者余光中的其他视觉刺激源将会在观察者的视野中慢慢淡化直至最后消失。外围视觉刺激源外观上越小、对比度越低、边缘越模糊，或是离中心固定点越远，就越能增强特克斯勒消逝的视觉效果。

追逐丁香视错觉是如何发生的

我想读到这里的读者一定是相当有耐心、并且对这个问题很感兴趣。在了解了负视觉残影、β运动、特克斯勒消逝这三个视觉现象后，我们终于可以来一起看看追逐丁香视错觉是如何巧妙地把这三者融合在一起的。

首先，我们注视着整个画面，并且保持目光20秒以上不移动，这正好满足了负视觉残影的发生条件，而外围的品红色圆点就是产生负视觉残影的视觉刺激源。这些品红色圆点在我们视野中的同一个位置保持不变，于是我们的视网膜在这些位置上的感光细胞对品红色开始变得疲劳。又由于，那个与背景色颜色相同的空缺会不断出现，这就相当于我们一直凝视着某个颜色后，突然去看白色背景的效果，只不过这里我们的目光没有转换，只是这个位置的圆点颜色突然由品红色变成了背景色，当然效果是一样的，我们在该位置上看到了品红圆点的负视觉残影——一个颜色为背景灰色光 - 品红光的绿色圆点。

其次，由于与背景色颜色相同的空缺依次出现，于是品红圆点的负视觉残影绿色圆点也依次出现。眼睛所看到的相邻的两帧画面上都有绿色圆点，只不过位置稍有变化，这便欺骗了大脑，使其认为这12个实为独立个体的绿色圆点为同一个运动物体在不同位置的影像，于是大脑启动β运动机制，开始拟合绿色圆点的运动模式。慢慢地，您看到的绿色圆点不再是在一个个位置上闪过，而是流畅地作着圆周运动。

接着，当您再凝视画面一段时间以后，特克斯勒消逝发生的条件就会成立，外围品红色圆点开始慢慢淡化直至消失，最后只剩下绿色圆点独自欢快地绕圈儿。如果您使用过上面互动Flash中的“Saturation±”按钮调节过外围圆点颜色的饱和度，就更能确信外围圆点的集体消失确为特克斯勒消逝所致——外围视觉刺激源外观上越小、对比度越低或边缘越模糊，就越能增强特克斯勒消逝的视觉效果。

最后，照理说，当外围品红色圆点这些视觉刺激源集体消失后，那么绿色圆点这个负视觉残影的产物也应该随即消失。但我们实际看到的是它仍然会运行数圈，这是因为，视网膜上的感光细胞恢复疲劳需要一定的时间，所以负视觉残影也将会持续一段时间，再叠加上β运动所致的视觉残留，独自绕圈儿的绿色圆点便会持续存在一段时间。巧的是，特克斯勒消逝也不会永久持续下去，数秒之后，消失的外围品红色圆点又会回到视野之中，强化渐衰的负视觉残影。一段时间后，特克斯勒消逝再次发生……

就这样周而复始，丁香圆环时隐时现，永远琢磨不透她的真面目，也许这就是“女孩的心思男孩你别猜吧” :)

参考资料

著作权信息（站外使用本文请保留以下内容）

文章作者：Tim 原始站点：嘻来嚷往 – IF YOU SEE SOMETHING, SAY SOMETHING. 原文标题：视错觉经典：追逐丁香发表日期：2010年01月11日原文链接：http://xirang.us/2010/01/optical-illusion-lilac-chaser
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视错觉经典：法国国旗VS黑丝美腿

Tim — Sun, 03 Jan 2010 01:00:05 +0000

本文发表在嘻来嚷往国际版，作者Tim。您可以参与本文评论或是follow本站的Twitter帐号。

这是2010年的老友记中国站与嘻来嚷往合作栏目视错觉经典的第一篇文章，出自老友记中国站站长一夏之手。今天没有结论，只有分析。我们一起来看看色彩的诸多“物理效应”中的尺度感。准备好了吗？现在开始！

图片一：当今法国国旗

旗子中的三条色彩条纹是严格相等的，蓝-白-红的比例为1:1:1

图片二：曾经的法国国旗，现在的法国海军军旗

旗子中的三条色彩条纹不是严格相等的，蓝-白-红的比例为30:33:37

关于法国国旗的色条宽度改变有两种说法：

一种来自维基百科

长期以来，旗子中的三条色彩条纹不是严格相等的，蓝/白/红三色的宽度比是30：33：37，和早期法国革命时的巴黎市市旗的比例是一致。这样来划分比例是有道理的。最初的法国国旗是按蓝、白、红三色同样宽窄的尺寸做成的。后来发现，由于中间的白色较两旁颜色明亮，使人眼产生一种错觉，看上去总觉得两旁的红色带没有蓝色带宽。后来，为了克服这种错觉，才把蓝色条带缩窄，把红色条带加宽，直到人眼看上去非常自然、匀称，从而成为当时的比例。可是法国革命后于1853年5月17日(?)，这面旗又被拿破仑下令改为相等宽度，但海军军旗没有改动，继续使用 30:33:37 比例的三色旗至今。

一种来自网间传言

一般情况下，波长短的冷色光成像焦点往往在视网膜前，这就造成了其在视网膜上的成像较波长长的暖色光成像小。波长长的暖色光往往成像焦点往往在视网膜后，这造成了其在视网膜上的成像较波长短的冷色光呈像大。故波长长的红橙色有迫近感与扩张感，而波长短的蓝紫色有远逝感与收缩感。进行各种色彩设计时，为了达到各种色块在视觉上的一致，就必须按色彩的膨胀和收缩规律进行调整。

据说法国国旗的红、白、蓝三色条纹，开始设计宽度完全相等，但当升到空中后，感觉显得不等了，为此专门招集色彩学家们共同研究，最后才知道这与色彩的膨胀感和收缩感有关，当三色比例调整到蓝37、白33、红35时，才感到宽度相等了。

对比加粗的文字就知道，这两种说法"看起来"是矛盾的。第二种说法感觉更科学一些，可是得出的结果却是不对的；第一种说法符合史实，可是我们很难感觉到30：33：37的比例更匀称。

真实情况是什么呢？我也不知道。慢慢分析一下！

膨胀色与收缩色

你听说过膨胀色和收缩色吗？像红色、橙色和黄色这样的暖色，可以使物体看起来比实际大。而蓝色、蓝绿色等冷色系颜色，则可以使物体看起来比实际小。

膨胀色和收缩色

色彩对物体大小的作用，包括色相和明度两个因素。暖色和明度高的色彩具有扩散作用，因此物体显得大，而冷色和暗色则具有内聚作用，因此物体显得小。不同的明度和冷暖有时也通过对比作用显示出来。

应用：红色系中像粉红色这种明度高的颜色为膨胀色，可以将物体放大。而冷色系中明度较低的颜色为收缩色，可以将物体缩小。像藏青色这种明度低的颜色就是收缩色，因而藏青色的物体看起来就比实际小一些。

黑丝诱惑

明度为零的黑色更是收缩色的代表。例如，看到有女同事穿黑色丝袜，我们就会觉得她的腿比平时细，这就是色彩所具有的魔力。实际上，只是女同事利用了黑色的收缩效果，使自己的腿看上去比平时细而已。可见，只要掌握了色彩心理学，就可以使自己变得更完美。

更科学的分析

我们都在初中物理中学过，同一种透光物质对不同波长光线的折射率是不同的，所以当各种不同波长的光同时通过晶状体时，其集点并不全都落在视网膜平面上，因此在视网膜上的影像的清晰度就有一定差别。长波长的暖色影像似焦距不准确，因此在视网膜上所形成的影像模糊不清，似乎具有一种扩散性；短波长的冷色影像就比较清晰，似乎具有某种收缩性。所以，我们平时在凝视红色的时候，时间长了会产生眩晕现象，景物形象模糊不清似有扩张运动的感觉。如果我们改看青色，就没有这种现象了。如果我们将红色与蓝色对照着看，由于色彩同时对比的作用，其面积错视现象就会更加明显。

CMYK色彩模型下的色相环

色彩的膨胀、收缩感不仅与波长（色相）有关，而且还与明度有关。任何光学成像系统，包括眼睛，都不可避免得会产生球面像差（简称球差），光亮的物体在视网膜上所成影像的轮廓外似乎有一圈光圈围绕着，使物体在视网膜上的影像轮廓扩大了，看起来就觉得比实物大一些。

一个点光源在负球面像差(上) 、无球面像差(中)、和正球面像差(下)的系统中的成像情形。
左面的影相是在焦点内成像，右边是在焦点外的成像。

如通电发亮的电灯钨丝比通电前的钨丝似乎要粗得多，生理物理学上称这种现象为“光渗”现象。歌德在《论颜色的科学》一文中指出： “两个圆点同样面积大小，在白色背景上的黑圆点比黑色背景上的白圆点要小1／5。”

应用：宽度相同的印花黑白条纹布，感觉上白条子总比黑条子宽；同样大小的黑白方格子布，白方格子要比黑方格略大一些。超市中，小商品、小包装若要使它显眼一些，宜采用鲜艳的浅色；如果要它显得高贵精致，宜采用沉着的深色或黑色。为了扩大建筑或交通工具的室内空间感，色彩设计宜采用乳白、浅米、象牙等淡雅明快的色调，像卫生间等特别狭小的空间还可以利用镜子作墙面，利用镜子的反射来增加面积的宽畅度和明亮度。

结论猜想

其实上面的两种说法都是正确的。但是色彩的膨胀感和收缩感在“面积”上的感觉并不够明显，更多的体现在“体积”上。色条宽度相等的国旗看起来比例不一样，与观察距离、国旗的飘动也有关系，甚至跟色块的位置（蓝色靠近国旗杆）也有关系。法国曾用国旗的宽比其实是一种平衡。

这只是我的猜想，还请大牛们多多指教。

参考资料

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文章作者：Tim 原始站点：嘻来嚷往 – IF YOU SEE SOMETHING, SAY SOMETHING. 原文标题：视错觉经典：法国国旗VS黑丝美腿发表日期：2010年01月03日原文链接：http://xirang.us/2010/01/the-secret-of-france-flag
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视错觉经典：理直气壮地“视而不见”

Tim — Sun, 27 Dec 2009 08:00:07 +0000

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通俗地说，当眼睛和大脑闹矛盾的时候视错觉就产生了。今天老友记中国站与嘻来嚷往的合作栏目视错觉经典让读者们的眼睛和大脑继续纠结下去。

观察在先

正在阅读这篇文章的您，除去近视或者远视以外，我想应该没有其它视力上的疾患。但是下面的这段视错觉将会让您好端端的眼睛对某些东西视而不见。别害怕，它只是暂时的让您的眼睛看不见某些东西。现在请您勇敢的盯住动画中央闪烁的绿色圆点，并保持目光的注意力一直在这个圆点上，但是将您思维的注意力放在周边的三个黄色圆点上，接着魔法就会开始啦……

这是一段Flash互动视频，请RSS中无法阅读的读者点击这里回到原帖中观看

如果您看得够专心，您会发现周边的三个黄色圆点会逐个地、成对地或同时地消失在您的视野之中。诚然，这不是我们在动画上做了手脚，其实三个圆点一直都在那里，只不过您的眼睛对它们视而不见罢了。在脑与认知科学领域，这种视错觉现象的学名为运动致盲（Motion Induced Blindness, MIB）——某些运动模式会导致大脑对叠加在运动模式上持续存在的静止物体间歇性的丧失视觉意识（见于论文“Motion-induced blindness is not tuned to retinal speed”）。

“丧失视觉意识”虽然听起来蛮恐怖，但其实运动致盲现象只会让我们的大脑间歇性丧失全部视觉意识中的九牛一毛。所以这没什么可恐惧的，现在就动起手来，瞧瞧运动致盲视错觉是多么有趣吧。

首先，通过点击slower/faster按钮调节背景旋转速度可以发现，当背景的旋转速度被调节到非常慢的时候，运动致盲的视错觉现象仍然会发生；

其次，通过点击smaller/larger按钮调节周边圆点的大小可以发现，当外围圆点被调节至极大的直径时，运动致盲的视错觉现象仍然会发生；

再次，通过调节背景、运动方格和周边圆点的颜色可以发现，这三个物体的任意颜色组合，均可导致运动致盲视错觉现象的发生；

最后，通过点击grating off/on按钮打开背景光栅可以发现，在光栅存在的情况下，运动致盲的视错觉现象同样会发生。

思考在后

跟所有其它视错觉一样，运动致盲现象也是巧妙的利用了人类的生理和心理特性。这种目光凝视导致运动背景中的固定物体在视觉意识中消失或闪烁，而目光转换这些“消失”物体重新出现的现象，通通可以归结为瑞士物理学家保罗·维特·特克斯勒（Ignaz Paul Vital Troxler）在1804年发现的以他名字命名的特克斯勒消逝（Troxler's fading or Troxler's effect）所产生的视觉效果。

研究表明，产生特克斯勒消逝的原因应归根为视觉神经感知外界刺激时的适应性，或者可以更确切地称之为懒惰性——视神经倾向于忽略掉视觉信息中长期持续不变的刺激信号。其实人体所有的感觉神经都有懒惰倾向！想象一下，现在有一片薄薄的羽毛落在了您裸露的手臂上，起初的一、两秒内您还可以感觉到羽毛的存在，说不定还痒痒的。可是接下来您的皮肤会慢慢的感觉不到这片羽毛停留在您的手臂上，因为触觉神经已经适应了羽毛施加于它的持续不变的刺激信号，所以懒得再理会这个信号。如果这时你活动活动手臂，羽毛对触觉神经末梢的刺激就产生了变化，毛茸茸、痒酥酥的感觉立刻就会回来。

对于神经系统这一懒惰性的一种科学解释是，通常情况下，大脑是从零散杂乱的外部输入信号中选择有用信息来组织意识信号的，在这个过程中大脑有时候会剔除某些信息。研究人员说，人们在日常生活中也可能遇到这种情况，只是注意不到。另外一些科学家猜测，这种现象可能与大脑的左右半球争夺控制权有关，左半球倾向于把与自己的“成见”不相符的信息剔除掉，右半球则倾向于对所有的信息照单全收，反映一个真实的世界。

神经系统这一懒惰性有可能是一种有用的技巧，也可能是一种缺陷，但是大多数学者倾向于前者。神经系统应该是生物器官中最繁忙的系统了，它需要时时刻刻收集和处理视觉、听觉、味觉、触觉甚至直觉，并且还要监测和控制生物个体的各个生理指标，维持与生物个体生命密切相关的重要器官的正常运作。要求它对每一个信号都做出实时的反应是不现实，海量的信息会把神经系统累垮。结果造物主只有选择一个妥协的方案——让神经系统在一定程度上忽视持续不变或者它认为并不重要的信号，同时对变化的、重要的信号保持实时反应。这正如论文“Motion-induced blindness and motion streak suppression”中的观点“运动致盲视错觉实际上是为正常视觉服务的”，“非但是视觉处理过程中的错误，运动致盲应该是视觉系统的功能产物，它过滤掉一些无益的视觉刺激信号从而保护视觉系统。”

科学研究

对于视觉致盲现象，还有人提出了一个有趣的问题：“不同人观察这个动画，外围圆点开始消失的时间和消失的方式是否一样呢？”对此，来自德国的迈克尔·巴赫（Michael Bach）教授回应到：“几年前我曾经思考过这个问题，也曾非正式地做过一些试验，但是没有发现不同的人观察到视觉致盲的现象是同步发生的。”他还声称，“我相信观察结果是存在个体差异的，但这还需要科学和严谨的方法来证明。这应该是个非常有趣项目，有人愿意加入我的团队吗？”（注：请通过迈克尔·巴赫教授的个人主页联系他）

尽管运动致盲现象总的来说应该是视觉系统的一个功能性产物，但是在日常情况下也可能不知不觉地发生。交通事故就可能与运动致盲现象有一定的关联，交通信号灯只是人类近万年进化史中最后一百年历史中的产物，人类基因进化的速度还没有快到认为红、橙、绿三色组成的交通灯对于人类是非常重要的信息，因此我们视觉处理系统中的视觉致盲机制有可能忽略它认为不重要掉交通灯的信号，这也可能导致某些交通事故的发生。

来自北京大学心理系的一群中国学者也有在关注运动致盲问题，他们主要研究人类思维注意力与运动致盲现象的发生之间的关系。通过将目标视觉刺激信号放在实验参与者视野的不同位置上（左上、左下、右上、右下），然后让实验参与者用不同的注意力（集中注意力/分散注意力）观察运动致盲视错觉图像。结果显示，目标刺激信号位于上视野（左上、右上）时，观察到视觉致盲现象的绝对人数、他们所占全部参与者的百分比，以及他们观察到视觉致盲现象的持续时间这些指标都是显著高于刺激信号位于下视野（左下、右下）时所获得的数据。并且，在分散注意力和集中注意力的情况下观察到运动致盲的次数和百分比基本持平，但是不论在刺激信号在何位置上，分散注意力的状态下观察到运动致盲的持续时间是显著低于集中注意力的情况，平均低100~200毫秒。

有兴趣的读者可以继续延伸阅读北京大学心理系耿海燕的论文《运动诱发视盲现象中的空间注意调控机制》，有一定的经济社会价值，至少通过上面这一段对论文的分析，本人得出一个结论：我们的交通信号灯应该安放在尽量低的位置，并且鼓励驾驶员在驾驶车辆时不要过于专注地盯住前方，这样才会降低导致驾驶员丧失对交通灯的视觉意识的视觉致盲现象发生的次数和发生后的持续时间。当然，这纯属本人的无稽之谈，因为由于驾驶员忽视交通信号灯而导致的交通事故应该只占所有交通事故的非常小的比例，并且交通信号灯安放过低将使不远方的驾驶员们就无法看到它，所以驾驶员同志们开车时还是不要接听手机并且减少与乘客的攀谈为好。

写在最后

通过上面的阅读您应该已经意识到，运动致盲现象可能在日常生活中不知不觉地发生。所以当您夜间行车高度注意力地凝视前方川流不息的车流时，发现它们的尾灯忽然暂时消失掉了也就不足为奇。下回听到有人叫骂：“走路不长眼睛啊？”，您也可以理直气壮地回答：“在我的视觉数据库中您太相当微不足道了，它要对您视而不见，我也没办法啦！”

资料来源

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文章作者：Tim 原始站点：嘻来嚷往 – IF YOU SEE SOMETHING, SAY SOMETHING. 原文标题：视错觉经典：理直气壮地“视而不见” 发表日期：2009年12月27日原文链接：http://xirang.us/2009/12/motion-induced-blindness
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视错觉经典：旋转舞女

Tim — Sun, 20 Dec 2009 01:30:20 +0000

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耳听为虚，眼见也为虚；视错觉经典，挑战您的大脑！ ——本文系老友记中国站与嘻来嚷往合作栏目视错觉经典的第三篇，本篇出自老友记中国站站长一夏之手。一夏同志深入浅出地为我们剖析了这位性感舞女捕获男人心时所玩的小把戏。男同胞们千万不要错过，女同胞们也不妨看一看吧，下面我们开始揭密。

公元2007年底伊始，因特奈特上开始广为流传关于一位性感舞女的……

这样一幅图

Silhouette Illusion（剪影视错觉）原作由Nobuyuki Kayahara发表（下载）

常见的移除了版权信息的盗版作品——旋转舞女

和这样一段话

如果您看见这个舞女是顺时针转，说明您用的是右脑；如果是逆时针转，说明您用的左脑。并且这是耶鲁大学耗时5年的研究成果。据说，14%的美国人可以两个方向都能看见。 ……

以及无数个“解密”

对不起！解释和解密全是假的！通常见到的图片也是阉割后的盗版作品，作者的著作权信息和底部的影子均被移除。并且有人为她起了个动人的名字——旋转舞女？Oh no!! 此视错觉原名为"Silhouette Illusion”，直译成“剪影视错觉”。更有人声称这是耶鲁大学耗时5年的研究成果？Oh no, again!! 此视错觉原作者是日本广岛大学经济学系1995届毕业生，Flash专家Nobuyuki Kayahara。

直观分析

有些人认为剪影视错觉中的舞女是顺时针旋转的，有些人则认为舞女是逆时针旋转的。其实对于大多数人而言，这个舞女是时而顺时针，时而逆时针旋转的。

那么到底是顺时针还是逆时针？或者是一会儿顺，一会儿逆？其实很简单。剪影视错觉是一段动图，由35帧静止图片组成。但这不是普通的动画，其中的每一帧都是歧义图像(ambiguous figure，见于论文"Mechanisms of ambiguous perception")，下面随便抽出一帧给大家瞧瞧。

图中舞女的支撑脚是左脚还是右脚呢？ 如果您的第一印象这是左脚，现在请您花30秒时间，把它想象成右脚。如果您的第一印象这是右脚，则把它想象成左脚。（有一定的难度，请认真认真地看。） 怎么样？很简单吧。如果还没看出来，别着急，接着往下看。其实我们都见过的，在几何课上。 请看这幅图。

图中图形(b)和(c)很容易看出朝向来，(a)就没那么容易了。第一眼看上去是面朝下，仔细看一下又变成了面朝上。怎么样？很熟悉吧。几何课上是不是容易出现这种大脑可以有不同理解方式的歧义图形来。 其实剪影视错觉动画就是由35帧与图(a)一样的歧义图像组成的。现在您可以回头看一下抽出那一帧。 也许您还是看不出来。别着急。再给您终极提示。

剪影视错觉动画中的每一帧图片，您都可以把它想象成两种可能，这完全取决于您的思维方式。右边两张舞女穿上比基尼后的图片更有助于理解。（图片来源：bio100）

秘密在哪里？左脑or右脑？

剪影（Silhouette）是摄影术中的常见艺术表现手法——摄影师巧妙地利用并控制光影，创作出一种构图主体一片黑暗而主体之外却清晰明朗的摄影作品。这种类型的摄影作品天生就具有浪漫和神秘的气息，人们也给他起了一个形象的名字剪影——剪掉光线后留下来的魅影。（下图来源：普渡众神花）

本“剪影视错觉”，则是巧妙的利用了剪影对大脑所产生的生理效果。您能分辨出上图中的女孩正在用哪一只手按下相机顶部的快门吗？我觉得是左手，当然您可能认为是右手。秘密就在这了，当大脑经验认定的一个三维立体物体，眼睛却传来该物体单一颜色、二维平面的视觉信息，我们的大脑便会开始自动在该二维视觉信息上增添信息，试图将平面图形还原为一个三维立体形象。我们的大脑就是如此喜欢较真儿，尽管女孩到底是在用左手还是右手按下快门，只有当时的她和当时的摄影师知道，可是我们的大脑仍旧喜欢下结论，虽然这完全就是无根据的猜测，但是大脑不给自己一个明确的答案，它就会崩溃……（PS：这不是强迫症的典型表现么？）

调查显示有大约80%的人第一眼看到剪影视错觉时感觉舞女是顺时针旋转的，20%则看到了逆时针，并且旋转的方向与观察者的性别是无关的。这80%的人和20%的人有没有左、右脑使用倾向上的区别呢？我不敢说完全没有，但是从目前调查的情况看，没有明确证据支持该论点（本文到此打住，高手请查看论文"Mechanisms of ambiguous perception"自行研究）。影响我们观察结果最大因素的其实是我们对剪影视错觉的第一印象，尽管我们可以把舞女的旋转方向想像成怎样就是怎样，但是第一印象真的很难改变，有谁能在顺时针和逆时针之间自由切换吗？我不知道，但给大家一个提示：请观看原作，然后注意观察舞女的影子，很容易就可以切换方向了！

剪影视错觉原作中舞女倾斜的身体导致观察者很难在顺时针和逆时针之间自由切换，而右边的这段动画则让剪影视错觉原作中倾斜的舞女站直了，因此相对简单些，您可以首先在这张动画上练习观察旋转方向的自由切换。注意，请不要固执地观看，Just imagine! 您想让她朝什么方向旋转，她就会如您所愿。

解密动图

这是Nobuyuki Kayahara制作的官方版交互式剪影视错觉解谜动画，单击右边上部的两个按钮，可以为舞女临时加上一双眼睛，这对于观察其中的奥秘是极大的辅助。如果您还想看得更加清楚，请点击stop按钮，然后点击上下键，一帧帧地看个究竟。

再给大家看看bio100制作的比基尼舞女版剪影视错觉解密动图。

顺时针版

逆时针版

写在后面

一个日本青年制作的剪影视错觉现象图传到中国就却变成了“耶鲁大学历时5年的研究项目“。我们的互联网上，需要更多像我们的大脑一样爱较真儿的人。

资料来源：

著作权信息（站外使用本文请保留以下内容）

文章作者：Tim 原始站点：嘻来嚷往 – IF YOU SEE SOMETHING, SAY SOMETHING. 原文标题：视错觉经典：旋转舞女发表日期：2009年12月20日原文链接：http://xirang.us/2009/12/silhouette-illusion
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视错觉经典：群蛇乱舞

Tim — Sat, 12 Dec 2009 16:00:18 +0000

本文发表在嘻来嚷往国际版，作者Tim。您可以参与本文评论或是follow本站的Twitter帐号。

强烈提示：本文中的图形属于运动视错觉范畴，当您的大脑不能再容忍两只眼睛所传达的相互矛盾的信息时，便会产生潜在的诱发眩晕或癫痫发作的可能性！所以如果您稍感不适，请立即离开本页面！

老友记中国站和嘻来嚷往联手合作的《视错觉经典》系列继续奉上视觉盛宴。如果上一篇《三角形缺失的一块儿在哪里？》中的三角形只是让您开始不相信自己的眼睛，那么今天的Rotating Snake估计会让您意乱神迷，怀疑自己的眼睛是不是坏掉了。今天介绍的这个视错觉经典案例是由京都立命馆大学的Akiyoshi Kitaoka（北冈明佳）于2003年创作的Rotating Snake（本文将其翻译成“群蛇乱舞”）。

这不是一张动画图片！但是，当您的目光在图中游移时，这些盘踞的“蛇”们会翩翩起舞，跳出不可思议美妙的旋转舞蹈。不过，它们还是很害羞的，当您的目光聚焦在某条蛇身上时，它会立刻安静下来。

发现了什么？

关于这个视错觉的一种解释请看右图这段动画。您最好在观察过一段时间后点击动画下方的Stop按钮，因为它实在是太让人抓狂了……

尽管目光焦点一直停留在某个图形上，但随着背景的变换，它仍然表现出强烈的旋转视错觉效果；
不论彩色还是黑白的图形，都能产生旋转的效果，可见这种视错觉现象与颜色无关；
视错觉的旋转方向与图形中一个个椭球状小色块之间颜色过渡的方向密切相关。右图将镜像对称的图形安排在了左右两边，仔细观察会发现左右两边图形旋转的方向是相反的。Rotating Snake的作者也特意这样安排了图形，图中每两只相邻的“蛇”都是镜像对称的（垂直或水平方向），以此造成眼花缭乱的效果，避免18只“蛇”朝一个方向转动而过于呆板。
视错觉旋转的强烈程度与背景的亮度之间有着密切的关系。这张动画中，背景的亮度从0%到100%缓慢变化，您可以点击Stop ramp然后拉动滑块，让背景亮度固定在特定值。您可以发现，当背景亮度被设置为50%附近（精确的数据取决于您显示器的伽玛值）的时候，旋转的效果最为强烈。

为什么会这样？

Gregory和Heard于1983在论文《Visual dissociations of movement, position, and stereo depth: Some phenomenal phenomena》中首次描述了这种非对称亮度变换(asymmetric luminance steps)导致旋转视错觉的现象。

Akiyoshi Kitaoka在他2003年的论文《Explanation of the elemental illusion (optimized Fraser-Wilcox illusion)》中指出，这种视错觉现象可以称之为余光游移视错觉(peripheral drift illusion)，只有用余光观察才能看到视错觉发生。并且四种不同亮度的颜色是产生这种错觉的必须条件，据估计这种非对称的亮度变换会触发人类的运动探测神经。如：群蛇乱舞中的黑、蓝、白、黄。如果把这四种颜色定义为：极暗色、暗色、极亮色、亮色，那么视错觉旋转的方向倾向于：极暗色->比邻的暗色，或者，极亮色->比邻的亮色。

所谓非对称亮度变换可以这样解释，请首先看上图的左半部分，四种颜色从左至右的亮度值分别是0、120、255、220。而上述论文的理论中指出：极暗色总是倾向于向暗色的方向旋转，也就是图中的A和D都可能发生，但是A从左至右0->120的亮度跨度是120，D从右至左0->220的跨度是220，亮度跨度越小产生的视错觉效果越强烈，所以说A向视错觉的强度是大于D向强度。同时，论文中也指出：极亮色也总是倾向于向亮色的方向旋转，于是图中B和C都会发生，但B的左右跨度是35，C的右左跨度是135，于是B的效果是大于C。所以，尽管图中左半部分这样的颜色布局会产生反向旋转的视错觉效果，但是反向的总效果是小于正向的（C + D < A + B），于是朝一定方向旋转的视错觉效果便产生了。

接下来，我们来看上图的右半部分，两种颜色的亮度分别为0、120，E向的左右跨度和F向的右左跨度同为120，所以两个方向的视错觉强度是对称相等的，然而在整个图像上视错觉的总强度为零，旋转效果无法产生！所以说，Akiyoshi Kitaoka提出“四种不同亮度的颜色是产生旋转视错觉的必须条件”，因为只有像上图左半部分这样安排颜色布局——图中每种颜色过渡到它右边颜色的亮度跨度的总和大于每种颜色过渡到它左边颜色的亮度跨度总和，才能产生出总的朝一个方向旋转的视错觉效果。而同一张图像上，向某个方向亮度变换的总跨度不等于向另外方向亮度变换的总跨度，即为“非对称亮度变换”。当然四种颜色是产生非对称亮度变换所需要的最小颜色数量，两种颜色（上图右半部分）和三种颜色（有兴趣的读者自己试试）都是不可能实现的。

所以如果按照上图左半部分的规律安排颜色过渡，将会产生余光游移视错觉（图一）。但是Akiyoshi Kitaoka等人还发现，图一中这种渐进式的亮度变换会减弱对运动神经的刺激进而降低错觉的效果，并且长而连续的色块和直线边缘对于错觉效果也有弱化作用（图二），但是具有间断（图三）或者曲线（图四，这是另一个视错觉：大内错觉，放在这里为说明曲线边缘的作用）边缘的清晰色块将会大大强化视错觉效果。

图一：有人曾经提出这张图像的旋转方向取决于观察个体，但是最近的研究显示：所有的测试者观察到该图的旋转方向都是顺时针方向。

图二：尽管仍然是长而连续的色块并且具有直线边缘，但是颜色的突变已经大大强化了旋转视错觉的效果

图三：当长而连续的色块被支离破碎的色块代替时，视错觉效果更加强烈。这便是Rotating Snake（群蛇乱舞）的雏形

图四：大内视错觉（Ouchi illusion）是异常运动视错觉的代表作。圆内图案看似在运动，圆外图案却保持静止。

压力测试？不！

我曾经不断收到朋友们发来的邮件，并声称这是一个压力测试，当我打开其中的链接，发现这是一个题为《在线压力测试》的网页，网页上有这张视错觉图片，并且写到“在普通人看来，这些图形非常缓慢地旋转着，几乎静止。在您眼中图形旋转得越慢说明您处理压力的能力越强，比如说：在罪犯眼中，这些图形会飞快地旋转，而在老者和孩子眼中，它们则是静止的……”

当然，我们可以说罪犯很紧张，目光的飘忽导致他更容易看到旋转视错觉；而老者和孩子心平气和，比较容易专注地盯住某一条“蛇”看个究竟，但这是余光游移视错觉，一旦目光聚焦在图形上错觉即会消失，所以老者和孩子更容易看到某一条静止的“蛇”。除此之外的解释都是一派胡言！切勿相信！

科学上已经证实，旋转视错觉效果的产生取决于目光的游移，而与观察者心理学范畴上的心理状态之间没有任何联系。不过，的确有些人尽管保持目光游移，仍然无法观察到旋转视错觉（大约占测试人群的5%，其中还有一位著名视觉科学家），但是并没有任何数据显示这与一个人的精神状态或是年龄有关。所以不论您看到这张图像呈现出多么强烈的旋转效果或者根本就是静止的，都不要太过于担心，Just for fun! 人体就是这么奇妙，每个人类个体的生理结构都是相异的，所以同样的事物在不同人的眼中本来就是不一样的！

资料来源

著作权信息（站外使用本文请保留以下内容）

文章作者：Tim 原始站点：嘻来嚷往 – IF YOU SEE SOMETHING, SAY SOMETHING. 原文标题：视错觉经典：群蛇乱舞发表日期：2009年12月13日原文链接：http://xirang.us/2009/12/rotating-snake-visual-illusion
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当今和未来世界十架最强大天文望远镜

Tim — Tue, 08 Dec 2009 13:00:28 +0000

本文发表在嘻来嚷往国际版，作者Tim。您可以参与本文评论或是follow本站的Twitter帐号。

2009年为联合国指定的国际天文年，而2009年也是伽利略首次利用天文望远镜观测星空。1609年，伽利略将望远镜第一次指向天空，这个创举所带来的伟大发现所触发的科技变革深深地影响并改变了人类的世界观、宇宙观。那时的天文望远镜只能看到月球、行星和少量天体，如今，遍布地球表面和太空中的各种类型的天文望远镜，从大型地面双筒望远镜到哈勃太空望远镜，能够对宇宙进行全方位、全时段、全波段的实时探测。以下是美国《大众机械》杂志在这些巨型精密仪器中盘点出的佼佼者——分别是当今最强大的五架和未来最强大的五架天文望远镜。

伽利略时代的望远镜只能将天体放大20至30倍，而今的天文学家不但可以利用巨大的光学望远镜收集可见光，他们还有许多新型武器，这些望远镜可以观测整个电磁波谱——从脉冲星发出的伽马射线到宇宙最深处发出的长波辐射。可以说如今的天文望远镜各个都是工程和科学完美结合体，并且科学家们从未停止对天文望远镜的创新与探索。（点击图片可查看高清晰原图）

当今世界功能最强五大天文望远镜

凯克望远镜（1993年投入使用）

Keck Observatory, began science operations in 1993

莫纳克亚山顶上的凯克双塔

凯克望远镜于1993年投入运行，位于夏威夷莫纳克亚山山顶上，隶属于美国加州理工学院和加州大学。凯克望远镜事实上是双子望远镜，分别为凯克I和凯克II。每个望远镜口径为10米。

凯克望远镜最早建于20世纪90年代，是当时世界上口径最大的望远镜。凯克望远镜先进的适应性光学镜头为后来的计算机驱动镜头的出现打下了基础。由于望远镜的口径不可能无限扩大，最切实可行的办法就是用一些小镜片组合成一台大口径的望远镜。凯克望远镜最关键的改革就是采用了这种系统，它的主镜片由36块口径为1.8米的六角形小镜片组成，组合后的效果相当于一架口径10米的反射望远镜。

凯克望远镜开创了基于地面的望远镜的新时代。它的规模是美国加利福尼亚州帕落马山上的海耳望远镜的两倍，后者在建成后几十年内是世界上最大的望远镜。有人曾认为制造如此之大的望远镜是不可能的，但新科学技术把不可能变为了现实。

哈勃太空望远镜（1990年升空）

Hubble Space Telescope, launched in 1990

绕地轨道上的哈勃空间望远镜

哈勃太空望远镜发射于1990年，重约2.45万磅(约11.11吨)，长约13.3 米，其主镜面直径约为2.4米。隶属于美国宇航局和欧洲航天局。

哈勃太空望远镜服役19年来对太空中的2.5万个天体拍摄了50多万张照片。科学家根据哈勃太空望远镜的观测结果，撰写了7000多篇科学论文，这使哈勃太空望远镜成为人类制造的最高产的科学仪器之一。服役期间，哈勃还帮助测定了宇宙年龄，证实了主要星系中央都存在黑洞，发现了年轻恒星周围孕育行星的尘埃盘，提供了宇宙正加速膨胀的证据以及帮助确认了宇宙中存在暗能量。哈勃望远镜拍摄过许多著名宇宙图片，如蟹状星云、鹰状星云、哈勃深空等，因此，它已成为世界上最著名的太空望远镜。

如今，哈勃太空望远镜已到“晚年”。它的某些技术已日显老旧，比如仍然在使用 INTEL 486 计算机处理器。它在太空的十几年中，经历5次大修，分别为1993年、1997年、1999年、2001年，以及今年5月份的最后一次维修。美国正与欧洲以及加拿大联合开发下一代太空望远镜——詹姆斯·韦布望远镜，后者有望于2013年发射升空代替哈勃。

斯皮策太空望远镜（2003年升空）

Spitzer Space Telescope, launched in 2003

斯皮策太空望远镜假想图

斯皮策太空望远镜发射于2003年，是人类送入太空的最大的红外望远镜，运行在一条位于地球公转轨道后方、环绕太阳的轨道上。该望远镜隶属于美国宇航局和加州理工学院。斯皮策太空望远镜是美国宇航局发射的四大太空望远镜之一。

虽然斯皮策与哈勃都是太空望远镜，但是哈勃以光学观测为主，而斯皮策则以观测天体红外波段为主。所谓红外，说的是望远镜能够探测到目标发出的红外辐射。斯皮策的红外探测灵敏度极高，波长在3微米至180微米之间的红外辐射都能尽收“眼”底。而这个波段因其范围内的辐射抵达地面时会被地球大气层阻挡，一向是地面望远镜的“ 盲区”。因此斯皮策能探测到宇宙中那些难以感知到的天体，比如一些暗淡的小型恒星。与光学天文观测设备相比，斯皮策的红外之“眼”能够穿透尘埃、气体，看到其背后隐藏的无限奥秘。

大型双筒望远镜（2005年投入使用）

Large Binocular Telescope, first light in 2005

雷厄姆山顶之上的大型双筒望远镜

大型双筒望远镜于2005年10月正式投入观测运行，它位于美国亚利桑那州格雷厄姆山顶之上，由美国、日本和德国联合研究和使用。

第一个望远镜是于2004年在美国亚利桑那州格雷厄姆山顶上架设，第二个望远镜是从2005年开始安装。大型双筒望远镜由两个紧紧相邻的望远镜构成，简称LBT，它也证明了双镜头比单镜头效果更好。它们可以分离工作，当合并工作时就像一个单一、更大型的望远镜。两个望远镜的镜头直径均为8.4米，它们提供的分辨率比哈勃的分辨率要高出10倍以上。

费米伽玛射线空间望远镜（2008年升空）

Fermi Gamma-Ray Space Telescope, launched in 2008

费米伽玛射线空间望远镜假想图

费米伽玛射线空间望远镜发射于2008年，运行于近地低空轨道，隶属于美国宇航局、美国能源部和法国、德国、意大利、日本及瑞典等国。

这台世界上最强大的望远镜通过高能伽马射线观察宇宙，最初被称作“伽马射线广域空间望远镜”(Gamma- ray Large Area Space Telescope)，但是当这台望远镜建成后开始正常运行时，人们又根据意大利科学家恩里科·费米的名字给它重新命名。费米伽玛射线空间望远镜能够探测到宇宙中最强大的射线。超大质量黑洞、中子星碰撞以及超新星爆炸都可能发出超强能量辐射。因此，费米伽玛射线空间望远镜的主要任务就是研究黑洞和暗物质。

未来世界功能最强五大天文望远镜

开普勒任务（已于2009年3月6日升空）

The Kepler Mission, launched on March 6, 2009

测试车间中的开普勒任务轨道器

开普勒任务隶属于美国宇航局，它被赋予了神圣的使命——不但要寻找行星，并且要寻找类似地球的行星。寻找的方法非常巧妙，以观察者的角度观察恒星，当围绕恒星运动的行星从恒星前面绕过时，行星会挡住恒星的光芒而形成一个阴影（正如本站在《从火星拍摄的地球和木星位于同一视野中的壮观照片》中提到的从地球上观察到的水星凌日和金星凌日）。如果这块阴影的大小合适，并且周期性出现，那么就可以证明这是一颗类似地球大小的行星。

非常有趣的是，开普勒任务的轨道器并未选择普通的绕地轨道，它选择了一个位于地球背后的拉格朗日点（右图日地月系统中五个拉格朗日点中L2点）。在拉格朗日点上物体受各个天体的引力刚好平衡，因此位于此点的物体的绕地轨道的周期恰好等于地球绕日轨道的周期，这样轨道器就能永远躲在地球背后，不受引力、阳光、气温变化的干扰，这样可以使望远镜看得更远、更清晰。

阿塔卡马大型毫米波/亚毫米波阵列（2012年启动）

The Atacama Large Millimeter/Submillimeter Array, opening in 2012

阿塔卡马大型毫米波/亚毫米波阵列假想图

阿塔卡马大型毫米波/亚毫米波阵列隶属于美国、欧洲和日本宇航局，将被建在智利境内安第斯山脉海拔16500英尺的某处。建成后该阵列将在方圆10英里内拥有66座大型毫米波/亚毫米波天线，这将使其成为世界上最先进的射电望远镜。

如果您认为建造一座天线是非常容易的事情，那么请设想在高寒缺氧的安第斯山脉建造66座大型天线是什么概念？今年年底，将有两辆配有液压平衡装置的1400匹马力的大型车辆将开始把这些天线运到海拔16500英尺处的待建地。在空气如此稀薄的地方，工人们每天最多只能工作8个小时，并且安装每一台天线都将耗去一个工人三个月的工时。

詹姆斯•韦伯太空望远镜（2013年升空）

James Webb Space Telescope, coming in 2013

詹姆斯•韦伯太空望远镜主镜镜片采用了凯克望远镜的制作技术

詹姆斯•韦伯太空望远镜隶属于美国、欧洲和加拿大宇航局，它将接过在太空中服役了二十年即将退役的哈勃太空望远镜的接力棒。但与哈勃不同的是，詹姆斯•韦伯太空望远镜主要用于红外线观测，据美国宇航局官方信息，詹姆斯•韦伯太空望远镜的聚光能力将是其前任的七倍!

詹姆斯•韦伯是1961年至1968年间，阿波罗计划发展黄金时期美国宇航局的掌门人。除了载人航天事业，他还推动了先锋号和税收号无人飞船计划，也是这两艘飞船第一次为人类带回了其它星球的近距离拍摄照片。

巨型麦哲伦望远镜（2011年开始建设）

Giant Magellan Telescope, beginning construction in 2011

巨型麦哲伦望远镜假想图

巨型麦哲伦望远镜隶属于9所大学和研究中心，位于智利拉塞雷纳附近的拉斯坎帕纳斯天文台。前面提到大型双筒望远镜LBT使用两个望远镜同时工作就取得了不俗的成绩，巨型麦哲伦望远镜则更是把这一数字提高到了七，并且每个望远镜镜面直径都达到了8.4米！史都华天文台目前正在美国亚利桑那大学的足球场内建设的这七个巨型望远镜。

偏远和高海拔的智利安第斯山区是建设大型天文望远镜的最佳地点。在建中巨型麦哲伦望远镜的不远处就是早已建成的欧洲甚大望远镜（EVLT），而它的双胞胎兄弟2000年建成的6.5米口镜的麦哲伦望远镜也将和它成为邻居。

三十米口镜望远镜（设计中）

Thirty-Meter Telescope, still in design stage

三十米口镜望远镜假想图

三十米口镜望远镜隶属于加州理工学院、加州大学以及加拿大大学研究天文协会。工程正在选址中，智利或夏威夷都是可能的地点。

顾名思义，该望远镜的主镜直径将达到史无前例的30米！如此巨大的镜面当然只有采用在凯克望远镜上已经取得成功的方法——整个主镜将有492块小镜片组合而成，每个小镜片都能够随时变换形状和位置。三十米口镜望远镜的科学家们希望通过它看到早期宇宙的景象，以弄清恒星和星系真正的形成机制。

即使三十米口镜望远镜获得稳定投资并完成建设而成为世界上最大的望远镜，这个桂冠估计也不能保持很久。因为提议中的欧洲极大望远镜（EELT）预计拥有42米口镜，并且紧随三十米望远镜之后就将开始建设。EELT实际上已经最初设计的微缩版，当初欧洲空间局提议建造一个100米口镜的空前绝后大望远镜（ Europe Overwhelmingly Large Telescope），很显然，这个与足球场大小相等EOLT实际是一个过于复杂和昂贵的不切实际的东西。

英文原文

The 5 Most Powerful Telescopes, and 5 That Will Define the Future of Astronomy

译文著作权信息（站外使用本文请保留以下内容）

译文作者：Tim 原始站点：嘻来嚷往 – IF YOU SEE SOMETHING, SAY SOMETHING. 原文标题：当今和未来世界十架最强大天文望远镜发表日期：2009年12月08日原文链接：http://xirang.us/2009/12/the-world-most-powerful-telescopes-now-and-future
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视错觉经典：三角形缺失的一块儿在哪里？

Tim — Sun, 06 Dec 2009 06:50:48 +0000

本文发表在嘻来嚷往国际版，作者Tim。您可以参与本文评论或是follow本站的Twitter帐号。

大概一个多月前，本站发布了一篇《视错觉经典：Checker Shadow》，当时引来了大量读者和外站转载，看来人们对于探究人类自身的奥秘还是很有热情的。

于是嘻来嚷往和老友记中国站决定联手合作，续写这一《视错觉经典》系列。我们的目标不仅仅是将视错觉图片贴上来就了事，而是要研读论文、资料，深度剖析每个视错觉背后的原理和故事，目前预计每周发表一篇《视错觉经典》系列文章。因视错觉问题被归为心理学范畴，所以本站站将该系列文章归在科学探索->生命之谜类目之下。

耳听为虚，眼见也为虚！经典视错觉，挑战你的大脑！——本文系老友记中国站与嘻来嚷往合作栏目《视错觉经典》开篇之作。今天这篇出自老友记中国站站长之手，Tim也贡献了一点点绵薄之力 :)，我们一同分析了一个经典的视错觉问题：Triangle Puzzle – Curry’s Paradox（三角谜题——加里悖论）。

看什么?

三角谜题——加里悖论属于几何悖论的范畴。请点击图像左下角的按钮观看动画演示。前后两图中的“三角形”是由完全相同的四个色块组成的，但是后面的“三角形”却缺失了一块。你知道是为什么吗?

（声明：此效果并非电脑技术的伎俩，不是电脑欺骗了你，而是你眼睛背叛了你的心，请认真看图）

做什么?

对比一下两个三角形的四个组成部分是完全一样的。

后图中丢失的小方块哪去了？到底发生什么了？

什么！你要拿积木动手试试看？好啊，那样才有趣呢！说不定你也能想出一个更妙的来！

提示:

如果你有良好的几何素养或者超强的观察力。估计已经看出问题在哪儿了。
如果你跟我一样是个凡人。请注意两点：一是本文题目“视错觉经典”——你看到的不一定真的就那样，不要太相信自己的眼睛；二是好好回顾一下自己中小学学过的平面几何知识。

再提示:

角，角度。

还是没看出来？？？好的，好的，给你答案！

答案分析

1、绿色三角形和红色三角形的角度是不同的。绿色三角形的直角边是2:5(6:15)，红色三角形的直角边是3:8(6:16)。绿色三角形的最小角要更大一些。

所以上图两个三角形都不是真的三角形，而是四边形。第一个“三角形”的斜边凹陷，实际上是凹四边形，面积小；第二个“三角形”的斜边凸出，实际上是凸四边形，面积大。他们的面积差正好是一个小方格。

2、没看懂分析1？没关系.给你个Tim制作的图再结合分析1看看。

3、有数学大牛要计算出来才相信？在这里，自己去看。

Jigsaw Paradoxes/拼图悖论

引申:棋盘悖论

如果你明白了其中的道理.那就举一反三吧.请看下图"棋盘悖论图"

棋盘悖论图:左侧方格8*8=64 ; 右侧方格5*13=65

右侧"矩形"多出来的一个小方格在哪里?(认真读取上文,然后推理即可)

如果你的系统安装了Java Runtime。可以点此亲自拖动图形试试。

按住鼠标左键向右拖动看答案:右侧"矩形"的对角线也不是一条直线,而是2条折线(看似重合在了一起),中间的空隙(肉眼不可见)就是多出来的一个小方格.右侧矩形也不是真正的矩形，而是一个中间镂空的不规则多边。

资料来源

1.http://www.michaelbach.de/ot/ang_trianglePuzzle/index.html

2.http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/~sillke/PUZZLES/jigsaw-paradox.html

3.http://www.cut-the-knot.org/Generalization/CevaPlus.shtml

著作权信息（站外使用本文请保留以下内容）

文章作者：Tim 原始站点：嘻来嚷往 – IF YOU SEE SOMETHING, SAY SOMETHING. 原文标题：视错觉经典：三角形缺失的一块儿在哪里？发表日期：2009年12月06日原文链接：http://xirang.us/2009/12/curry-paradox
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美妙的六度分隔理论（三）——无处不在的数学期望

Tim — Thu, 26 Nov 2009 07:40:06 +0000

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<<上一篇偶然与必然中的哲学与科学

做事情切忌半途而废，今天开始继续完成这篇宏大的《美妙的六度分隔理论》系列中的第三篇。

上一篇中我们谈到了“生命的进程就是生物个体不断地在各种偶然的情况下作出必然的决定”。每个人都在时时刻刻地做着各种各样的决定：下一秒钟我该歇歇出去喝杯水再回书房来写这篇文章，下一分钟我该去网站上看看有没有新的噪音，下一小时我该去洗漱睡觉；对于国家而言，更是时时刻刻在做着关系到民族兴衰的种种决策：三十年前我们决定要搞改革开放，十年前我们要搞经济软着陆，而今天我们要用宽松的货币政策度过金融海啸（虽然这其实只是用泡沫来支撑泡沫的下下策，不过这篇文章中不谈经济）。

认识一下数学期望

读者可能会问，把一个普通黎民百姓的生活琐事和国家大策相提并论，一个是拍着脑门子下意识做决定，一个是汇集了全国的精英们用各种数字和计算来做决策，这能同日而语吗？能，当然能！在上篇中，我们曾经提到数学期望其实是平均值的升级版，其实任何决策的本质都一样——不论个人、集体还是国家，决策者总是选择实施那件对决策者自身来说数学期望最高的事情。通俗的说，数学期望就是决策者即将做的事情将会产生的所有后果事件为他带来的效益的平均值。

正态分布曲线 (via Mathematics in Trading: How to Estimate Trade Results)

先简单从数学角度来说说概率与期望。上图展示了一种自然界中最常见的随机现象——正态分布（什么是正态分布？）。其中纵轴为事件发生概率，横轴为事件产生的效益。从图中我们可以看出，某一个决策所能产生的全部事件概率之和为应该1，即100%。而该决策的数学期望为曲线与横轴包围的面积，可以看出在0刻度的左右两边是面积相等的正负两部分，所以我们不需要高等数学知识也可以得出此正态分布的数学期望为0。

这印证了上篇中我们讨论的偶然与必然的关系，偶然表现在，某决策的后果事件可能落在包含整个实数域的整条横轴上，但是越往两头的事件发生的概率越低（+4和-4以外可以称之为几乎不可能发生的小概率事件区域），必然表现在效益为0的事件有40%的发生概率（图中曲线顶点处），这个值也和该正态分布的数学期望0相吻合。如果把数学期望等同于必然，那么我们可以说，任何事情总是尽可能地朝着必然的方向去发展，但是不排除小概率偶然事件发生的可能性。我想，未雨绸缪、防患于未然，这些成语的科学根据就来自这里吧。

前一小段似乎太学术了，接下来Tim将会用生活中例子，让您理解生活中数学期望。比如说，我现在渴了但是又想继续写文章，那么我需要在去喝水和继续写文章之间做个决断。关于是否去喝水这个决策我们用快乐指数（满分100分，最低0分）来衡量它的后果事件的效益。

首先来看看去喝水所产生的各个结果的快乐指数

喝下一杯水后无外乎两种结果：

不渴了——感到不渴了的概率是60%，快乐指数80，因为没能继续写文章，减掉20分；
仍然有点渴——概率40%，快乐指数0，因为又没解渴，又没能继续写文章，我很郁闷。

那么数学期望是怎么计算的呢，来看下面这个很好理解的公式：

做某件事情的数学期望 = 后果1的效益 × 后果1的发生概率 + 后果2的效益 × 后果2的发生概率 + … + 后果n的效益 × 后果n的发生概率

下面我们用这个公式来计算去喝水所能带来的快乐的数学期望 Happy Drinking ：

Happy Drinking = 80 × 60% + 0 × 40% = 48

接下来我们看看继续写文章带来快乐指数的数学期望

情绪高涨——继续写文章让我兴致勃勃，完全忘了口渴之事的概率是40%，快乐指数90，因为虽然没感到口渴，但还是对身体不好的，减掉10分；
奄奄一息——口渴着继续写作让我身体透支的概率是60%，快乐指数10，因为虽然透支了，至少还是写了几行字，给个10分吧。

Happy Writing = 90 × 40% + 10 × 60% = 42

现在大家看到了，Happy Drinking 比 Happy Writing 高了6分，所以我立刻决定去喝水。

…………五分钟后，Tim回来了。您可以看到仅仅6分的微小差距，就促使我在刚刚的五分钟内选择了喝水而放弃了写作。我想这大概可以形容为"失之毫厘，差之千里"吧，没想到千年前的中国成语里就蕴涵了现代科学的理论。所以说作为一个炎黄子孙，理应为中华民族感到自豪，但是千万不要把这种情绪变成盲目骄傲自满，否则1840年的那场"用中国的矛，戳穿了中国的盾"的民族耻辱将会再次上演。

言归正传，可能读者您仍然觉得很纳闷儿，什么快乐指数，什么发生概率，那不都是你自己定的，这还能叫数学吗？我在这里想说的就是，数学只能给予我们公式，但是公式里的参数是需要我们自己去填补的。这就能解释为什么在同样的情况下，不同的人会作出不同的决策了，因为每个人的性格和阅历都是各异的，虽然用同一个数学期望的公式来计算，读者您用自己的数据代进去，那么说不定去喝水就是42分，继续写作就是48分，那您就会作出继续写作的决策。

彩票的阴谋

要体现出数学的魅力，那我们就再举出一个生活中再平常不过的彩票的列子吧，当然仍然和数学期望有关。

眼花缭乱的数字之后有着怎样的阴谋？(via Google Image Search)

首先为了简化问题，假设我们嘻来嚷往站今天开始发行“嘻嚷”福利彩票，本彩票单注售价2 RMB，设置五个奖项，并且控制了每个奖项的中奖率如下：

你娃今天被鸟粪击中奖：奖金10000 RMB，中奖率0.01%
你娃今天踩狗屎奖：奖金1000 RMB、中奖率0.02%
你娃今天鸿运当头奖：奖金100 RMB、中奖率0.03%
你娃今天手气不赖奖：奖金1000 RMB、中奖率0.04%
你娃今天无私奉献奖：奖金0 RMB、中奖率99.9%

好的，现在有一位资深彩民Who走了过来，这是一位乐观的彩民，根据他多年的博彩经验，他估计到“嘻嚷”福利彩票的中奖率为0.1%、0.3%、0.6%、1%、98%。OK，花2 RMB买彩票的后果事件无外乎就是获得本站事先设定好的五个奖项其中一项的奖金，至于每个后果发生的概率，Who也是心中有数（尽管与本站内部设定的概率稍有出入，也八九不离十了，Who是相当的资深），下面我们来看看Who心中，买一张“嘻嚷”彩票的数学期望吧：

Who的“嘻嚷”彩票的回报预期 = 10000 × 0.1% + 1000 × 0.3% + 100 × 0.6% + 10 × 1% + 0 × 98% – 2 = 11.7

注意，为什么最后要减去2，因为不管你中不中奖，这2 RMB是一定要付出的。Who觉得这个结果不错嘛，每一注"嘻嚷"彩票预期可以为他带来11.7 RMB的收入，于是高高兴兴的买了10注离开。

鉴于我们嘻来嚷往站现在越来越有名气，不一会儿又一位资深彩民When闻讯而来，估计他的博彩生涯没有什么出彩的记录，所以他相当悲观地、并且十分走运地估计到“嘻嚷”福利彩票的中奖率为0.01%、0.02%、0.03%、0.04%、99.9%（这与我们内部控制的中奖率完全吻合）。OK，来看看When心中，对于“嘻嚷”彩票的悲观期望吧：

When的“嘻嚷”彩票的回报预期 = 10000 × 0.01% + 1000 × 0.02% + 100 × 0.03% + 10 × 0.04% + 0 × 99.9% – 2 = -0.766

When非常失望，每注居然预期要倒赔0.766 RMB，太不划算了，于是他认定“嘻嚷”为垃圾彩，转身离开了。

钞票在哪里啊，钞票在哪里？钞票在那成堆的数字里。
那里有奸商啊，那里有黑贩！就不让你轻易地得到它！
(via Getty Images/盖蒂图片社)

呵呵，到这里我们看到了When的精明，但是您应该更深层次地看到“嘻嚷”彩票所代表的广大商人的精明。俗话说“无奸不商”，商人是永远不会做亏本生意的，每注彩票对于彩民的预期是-0.766 RMB，反过来对于我们“嘻嚷”彩票的发行商，那就是+0.766 RMB的预期收入。所以说，什么10000 RMB的大奖，那都是逗你玩儿呢。像When这样巧合地估计到了“嘻嚷”彩票内部控制的中奖概率那才是中了"你娃今天被鸟粪击中奖"。但是走运的人毕竟少数，每天只要有1000人上当，嘻来嚷往站就会有766 RMB的预期收入。所以还是不要指望什么一夜暴富了，在一夜暴富上下赌注，只会让彩票发行商一夜暴富，对于平头老百姓来说，踏踏实实致富才是正道。

六度分隔，一定是六吗？

我们似乎离开六度分隔理论太久太久了……其实《美妙的六度分隔理论》系列本来就是Tim借“六度分隔”发挥，来侃大山的，不过现在该是回归正题的时候了。

我在上篇《偶然与必然中的哲学与科学》文末提到“在六十亿人里面随便挑一个与自己找联系，其中的中间人个数可能是1至60亿其中的任何一个。这里面“随便挑一个”和“随机的结果”都暗示了六度分隔理论本质也是一个蕴涵了“偶然与必然矛盾统一”的事物。”

六度分隔理论不是用来精确计算某两个人之间的联系度的，而是企图找出世界上六十亿人两两组合所产生的1.7999999997×10¹⁹个联系度结果的平均数，既然提到了平均数，那么这个问题就可以用概率论中数学期望的方法来研究，因为数学期望是平均值的升级版！

如果从概率论的角度出发，那么六度分隔理论的问题应该描述为：

把世界上任意两个人两两组合，求，把每一对组合中的双方通过有限的中间人联系起来的度的数学期望是多少？

接下来我们用M指代全球总人口，并且为了简化问题，我以自己为中心开始叙述。并且我们假设，每个人类个体平均相互认识（简称相识）其他S个人，注意，是相互认识！如果是单向认识，那就没有讨论没意义了！

Tim现在要和世界上另外M-1个人找联系，那么，随便在这M-1个人中抓一个出来寻找我和他之间的联系度，这个度是多少呢？很显然，从1度到M-1度都有可能，不过这不是我们想要的答案，虽然从1度到M-1度都有可能，不过这M-1个结果发生的概率是不一样（正如文章开头的正态分布曲线所示），我们想知道这M-1个度的数学期望是多少。

1度的概率

首先我们从1度这个结果的发生概率来分析。1度的情况就是在M-1个人中，抓出第一个就和Tim相识，这种情况概率是多少呢？这很简单，就跟10个球里面有3个红球，抓出第一个球就是红球的概率是3/10=30%那么简单。现在有M-1个人，根据前面“每个人类个体平均相识其他S人”，那么抓出第一个人我就相识的概率当然是S/(M-1)，于是，我们把1度发生的概率记为：

2度的概率

接下来我们来看2度，稍微复杂些，有两种情况可以产生2度的结果。

情况一：在M-1个人中抓出的第一个人和Tim虽然相识，但是接下来在剩下人中再抓出来的第二个人和Tim不相识，但是与第一个抓出来的人相识，这样Tim就通过第一个人和这第二个人联系了起来，所以度是2。这种情况发生的概率是多少呢？

首先，抓出第一个人就和Tim相识的概率前面已经讨论了，是P₁ = S/(M-1)，但是事情还没完，我们还要抓第二个人，这个人首先不能跟Tim相识，其概率为1-S/(M-1)，并且还要与第一个抓出来的人相识，其概率为S/(M-2)于是（为什么M-2，因为已经排除了不相识的Tim，所有剩下的M-2人中第一个人还认识S个人），抓第二个人满足与Tim不相识但是与第一个人相识的概率是(1-S/(M-1))×(S/(M-2))=S(M-S-1) /(M-1)M-2)。

接下来，由于是独立地连续抓两个人，因此这是一个可以利用乘法原理的概率事件。所以2度情况一发生的概率为这两个连续事件概率之积：

情况二：在M-1个人中抓出的第一个人就和Tim不相识，于是接下来在剩下的人中再抓出来的第二个人必须和Tim还有第一个人都相识，这样才能通过第二个人将Tim和这第一个人联系起来，产生2度的结果。这种情况发生的概率是多少呢？

首先，第一个人和Tim不相识的概率为1-P₁，接下来在剩下人中再抓出来的第二个人和必须同时和Tim还有第一个人相识的概率为S/(M-1)×(S-1)(M-2)（为什么是(S-1)/(M-2)，因为第二个人相识Tim后，他在剩下的M-2人中认识的人就只有S-1人），于是2度情况二发生的概率为：

2度总概率：由于情况一和情况二可以并行发生，所以适用加法原理，2度的总概率为：

3~N度的概率

说句老实话，Tim已经很努力地计算3度的概率表达式，然后企图用数学归纳法找到N度概率的表达式，怎奈告别学校，告别数学太久，又或是思维方法不对，我计算的3度概率表达式就已经达到了惊人的计算量，所以只有放弃！

欢迎有兴趣的读者出谋划策，我们继续研究下去。我相信这个N度概率的表达式P_N=F(M, S, N)在数学上是一定存在的。接下来，我们就假设这个概率表达式已经找到，继续论述。

X度分隔理论？

前面我们已经讨论了Tim与世界上其它所有人找联系所可能产生的后果事件分别发生的概率P₁~P_N，我们还知道每个事件的度分别为1~N，现在我们就可以计算Tim与世界上所有人之间联系度的数学期望E_Tim了。根据数学期望公式有：

我们看到E_Tim是一个关于M和S的函数，当然，这肯定是一个很复杂的函数，找这个函数也不是我等之辈的可以完成的，数学家们忙活了几十年也还无建树。不过就像前面提到的P_N的表达式一样，我们相信E_Tim的表达式在数学上也是一定存在的。于是我们研究的人类群体的M=60亿，曾经有社会学家给出每个人类个体平均相识S=260个人，把60亿和260带入函数，便可以计算出Tim与世界上其他所人联系度的数学期望E_Tim。

接下来，我们可以看到，在整个社会网络中，所有其他人与Tim的地位是平等的，也就是说，任意的另外一个人Bob与世界上其他人联系度E_Bob=E_Tim=E。

OK，那么我们来看人类总群体相互联系度的数学期望E_All为多少？E_All即为X度分隔理论中的X，挑中任意一个人的概率均为为P_pick=1/M：

也就是说研究X度分隔理论的X其实只用研究一个人类个体就行了，不过非常抱歉，才疏学浅的Tim无法计算出这个E是多少，所以X度分割理论的X仍然悬而未决……

六度分隔理论的实际意义

这个六度分隔理论其实不仅仅适用于人际关系，Tim觉得任何带有图性质的关系网络都可以应用，比如：计算机网络、航线和机场组成的航空网络等等。我也曾在别处与很多人讨论过六度分隔理论，大部分人的观点是这个理论没有任何实际意义，就算证明了是六又有什么用呢？

其实应用是非常多的，举一个计算机网络中的例子。整个计算机网络就是通过许多不同层级的路由节点链接起来的，正如下图（via Mr Hari Seldon）：

图中蓝色圆盘上放的白色机柜就可以看成不同层级的路由节点。您在访问嘻来嚷往时，并不是通过您的电脑直接从嘻来嚷往所在的服务器存取数据，而是经过不同层级的路由器，一步步将数据从嘻来嚷往所在的服务器转发到您的电脑中。

所以，当您发起访问嘻来嚷往的请求时，计算机网络会利用路由算法，寻找从您的电脑到嘻来嚷往所在服务器的一条路由路径，以让数据顺利传输。由于数据每经过一次路由转发，都会产生一定延时，所以路由算法会尽可能寻找一条经过路由节点最少的路径，以减少数据传输的耗时。

如果我们的六度分隔理论的“六”是正确的——把网络中任意两个节点联系起来的中间节点个数最可能为6（即数学期望是6），也就是说在上图中，路由算法应该找到绿色的这条，只经过6个路由节点的通路，而不是红色那条经过11个节点的绕行道路。可是现在计算机网络中的路由算法找到了这条最短路径吗？让我们来看看从Tim的电脑访问嘻来嚷往实际的路由路径：

Terrible! 整整经过了17个路由节点，这与6也相差太远了，也就是说现有的路由算法选择了比那条红色的还要绕道的路径。

六度理论成立的意义，就在于为人们改进现有路由算法提供了一个理论依据，以经过6个节点为首选目标进行算法优化。真希望下一次再用tracert xirang.us命令，能看到一条只经过五、六个节点的路由路径，计算机网络算法工程师们任重而道远，哈哈。

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文章作者：Tim 原始站点：嘻来嚷往 – IF YOU SEE SOMETHING, SAY SOMETHING. 原文标题：美妙的六度分隔理论（三）——无处不在的数学期望发表日期：2009年11月26日原文链接：http://xirang.us/2009/11/mathematical-expectation-everywhere
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